高级计数工具
高级计数工具—4.1，4.2归纳递推关系的应用
斐波那契
汉诺塔
递推关系的相关算法贪心算法一维的动态规划
应用
方法：记笔记的方法
二维的动态规划：
应用
解答和代码在博文编辑距离问题
解答和代码在博文背包问题
解决线性递推关系详见博客齐次线性和非齐次线性
齐次线性递推关系LHRR非齐次线性
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对坐标的曲线积分
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对坐标的曲线积分概念与性质概念
例题：若质点在变力 $F=(-yz,xz,z)$ 的作用下，沿着螺旋线 $\Gamma: x = 2cost, y = 2sint, z = t$ 从点 $M(2,0,0)$ 运动到点$N(-2,0,\pi)$ ，则变力做的功 $W = $
$W = \int_
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邻接矩阵与邻接表
图
树：一对多
图：多对多
线性表：一对一
圆括号，是无序对
图的存储邻接矩阵
有向图不一定是对称的
行表示出度
列表示入度
无向图无所谓
先初始化为无穷大，然后输入
没有边的地方，就是无穷大
邻接表
无向图
有向图，只看出度，入度统计比较麻烦
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hashtable
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哈希表概述散列表是根据关键字直接进行访问的数据结构。散列表通过散列函数将关键字映射到存储地址，建立了关键字和存储地址之间的一种直接映射关系。这里的存储地址可以实数组下标，索引，内存地址等等
例如：关键字key = (17,24,48,25),散列函数H(key) = key%5,散列函数将关键字映射
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分治算法和主定理
分治算法和主定理问题引入$T(n) = 3T(\frac{n}{2})+O(n)$
那么一直分到最底层，也就是第k层，那么k = logn,这颗树的高度就是logn
那么根据$a^{logb_n}=n^{log_ba} -> O(3^{log_2n})= O(n^{log_23})$
所以第一
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pyspider框架
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pyspider框架安装使用pyspider框架遇到的麻烦基本上他遇到的错误我都遇到了
我的python版本是3.8，但是很显然pyspider的作者根本没想把pyspider与py38兼容，出现了关键字冲突的问题，对于那个人说修改run.py文件中的asnyc关键字，我改了也没luan用。最后装
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堆排序
堆排序
堆排序是一种树形选择排序算法，简单选择排序算法每次选择一个关键词最小的记录需要O(n)的时间，而堆排序选择一个关键词最小的机组只需要O(logn)的时间
堆可以看作一颗完全二叉树的顺序存储结构，在这颗完全二叉树中，如果每一个节点的值都大于等于左右孩子的值，称为最大堆。如果每一个节点的值都小于
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选择排序
选择排序算法步骤
设待排序的记录存储在数组r[1…n]中，首先从r[1…n]中选择一个关键词最小的记录r[k],r[k]和r[1]交换
第二趟排序，从r[2…n]中选择一个关键词最小的记录r[k],r[k]与r[2]交换
重复上述过程，经过n-1趟排序，得到有序序列
冒泡排序是两两交换，但选择排序
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对弧长的曲线积分
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对弧长的曲线积分曲线积分\left\{ \begin{aligned} 对弧长的曲线积分\\对坐标的曲线积分\\积分区域:曲线弧\end{aligned} \right.对弧长的曲线积分的概念与性质如何求曲线形构件的质量
大化小，常代变，近似和，求极限
可得出$M = \lim\limits{\
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归并排序
归并排序算法设计归并排序采用分治策略实现对n个元素进行排序算法，是分治法的一个典型应用和完美体现，它是一种平衡，简单的二分分治策略，过程大致分为：
分解——将待排序的元素分成大小大致相同的两个子序列
治理——对两个子序列进行合并排序
合并——将排好序的有序子序列进行合并，得到最终的有序列。
递归
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