hashtable
哈希表概述散列表是根据关键字直接进行访问的数据结构。散列表通过散列函数将关键字映射到存储地址，建立了关键字和存储地址之间的一种直接映射关系。这里的存储地址可以实数组下标，索引，内存地址等等
例如：关键字key = (17,24,48,25),散列函数H(key) = key%5,散列函数将关键字映射
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分治算法和主定理
分治算法和主定理问题引入$T(n) = 3T(\frac{n}{2})+O(n)$
那么一直分到最底层，也就是第k层，那么k = logn,这颗树的高度就是logn
那么根据$a^{logb_n}=n^{log_ba} -> O(3^{log_2n})= O(n^{log_23})$
所以第一
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pyspider框架
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pyspider框架安装使用pyspider框架遇到的麻烦基本上他遇到的错误我都遇到了
我的python版本是3.8，但是很显然pyspider的作者根本没想把pyspider与py38兼容，出现了关键字冲突的问题，对于那个人说修改run.py文件中的asnyc关键字，我改了也没luan用。最后装
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堆排序
堆排序
堆排序是一种树形选择排序算法，简单选择排序算法每次选择一个关键词最小的记录需要O(n)的时间，而堆排序选择一个关键词最小的机组只需要O(logn)的时间
堆可以看作一颗完全二叉树的顺序存储结构，在这颗完全二叉树中，如果每一个节点的值都大于等于左右孩子的值，称为最大堆。如果每一个节点的值都小于
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选择排序
选择排序算法步骤
设待排序的记录存储在数组r[1…n]中，首先从r[1…n]中选择一个关键词最小的记录r[k],r[k]和r[1]交换
第二趟排序，从r[2…n]中选择一个关键词最小的记录r[k],r[k]与r[2]交换
重复上述过程，经过n-1趟排序，得到有序序列
冒泡排序是两两交换，但选择排序
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对弧长的曲线积分
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对弧长的曲线积分曲线积分\left\{ \begin{aligned} 对弧长的曲线积分\\对坐标的曲线积分\\积分区域:曲线弧\end{aligned} \right.对弧长的曲线积分的概念与性质如何求曲线形构件的质量
大化小，常代变，近似和，求极限
可得出$M = \lim\limits{\
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归并排序
归并排序算法设计归并排序采用分治策略实现对n个元素进行排序算法，是分治法的一个典型应用和完美体现，它是一种平衡，简单的二分分治策略，过程大致分为：
分解——将待排序的元素分成大小大致相同的两个子序列
治理——对两个子序列进行合并排序
合并——将排好序的有序子序列进行合并，得到最终的有序列。
递归
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快速排序
快速排序快速排序的基本思想是基于分治策略的，其算法思想如下
分解：先从数列中取出一个元素作为基准元素，以基准元素为标准，将问题分解为两个子序列，让小于或等于基准元素的子序列在左侧，让大于基准元素的子序列在右侧
治理：对两个子序列进行快速排序
合并：将排好序的两个子序列合并在一起（快速排序什么都不用
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分配排序
分配排序桶排序
分配排序不需要比较关键词的大小，根据关键词各位上的值，进行若干次分配和收集实现排序
桶排序将待排序序列划分成若干区间。每个区间形象的看作一个桶，如果桶中的记录多以一个则使用较快的排序方法进行排序，把每个桶中的记录收集起来，最终得到有序序列
注意的问题
桶排序的数据最好是均匀分布的
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高等数学多元微积分总结
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高等数学多元微分总结二元函数的极限我们还是要去寻找无穷小代换。这里列出一二
$e^{xy}-1 \sim xy((x,y)\rightarrow(0,0))$
$tan xy\sim xy((x,y)\rightarrow(0,0))$
$1-cos(x) \sim \frac{1}{2}x^2
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